小 Y 是一个富有想象力的女孩子。
一天夜里，小 Y 望着满天的星辰，开始用自己之前学到的天文知识，逐个辨认星座。不过这次，她希望在前人的基础上添加些自己的创意，从而得到属于自己的图案。
天空中共有 $n$ 颗星星。小 Y 通过翻阅古今中外的各种典籍，得到了 $m$ 段资料。其中，第 $i$ 段资料说星星 $a_i$ 和星星 $b_i$ 之间应该有一条连线。对于每段资料，小 Y 还根据它的年代、出处等信息，给了这条连线一个权值 $c_i$。
小 Y 想从这 $m$ 段资料中选出一些，根据其中的信息将星星连接起来，作为自己的图案。
小 Y 希望这样得到的图案中没有重边，也就是说任意两颗星星之间至多有一条边。并且这个图案应该是连通的。
除此之外，由于今年是 2017 年，小 Y 希望她选出边的权值和对 $p = 17$ 取模的结果为某个特定的数。于是小 Y 想知道，对于 $0 \le k < p$ 中的每一个 $k$，满足图案连通，无重边并且边权和对 $p$ 取模的结果为 $k$ 的方案数是多少？
由于答案可能很大，你只需要告诉小 Y 答案对 $998244353$ 取模的结果。
输入格式
从标准输入读入数据。
第一行有两个整数 $n, m$，含义如题述。
接下来 $m$ 行，每行三个整数 $a_i, b_i, c_i$，表示有一条连接 $a_i$ 和 $b_i$ 的，权值为 $c_i$ 的边。
输出格式
输出到标准输出。
输出共 $p$ 行，每行一个整数，第 $i$ 表示边权和模 $p$ 为 $i - 1$ 的方案数对 $998244353$ 取模的结果。
样例数据
样例输入
4 8 1 2 0 1 2 1 2 3 0 2 3 1 3 4 0 3 4 1 1 4 0 1 4 2
样例输出
5 12 13 11 6 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
子任务
每个测试点的数据规模及特点如下表所示。
| 测试点 | $n$ | $m$ | 其他约定 |
|---|---|---|---|
| 1 | $\leq17$ | $\leq20$ | 无 |
| 2 | $\leq25$ | ||
| 3 | $\leq30$ | ||
| 4 | $\leq10^5$ | 权值均为 $0$ | |
| 5 | |||
| 6 | $\leq14$ | $\leq50$ | 权值均为 $1$ |
| 7 | |||
| 8 | $\leq15$ | ||
| 9 | |||
| 10 | |||
| 11 | $\leq13$ | $\leq10^5$ | 无 |
| 12 | $\leq14$ | ||
| 13 | |||
| 14 | $\leq15$ | ||
| 15 | |||
| 16 | $\leq16$ | ||
| 17 | |||
| 18 | |||
| 19 | |||
| 20 | $\leq17$ | ||
| 21 | |||
| 22 | |||
| 23 | |||
| 24 | |||
| 25 |
对于 100% 的数据，保证 $1 \le n \le 17, 1 \le m \le 10^5, 0 \le c_i < p = 17$。