題目名字是吸引你點進來的~~~

JOHNKRAM 最近在研究圖論。今天他遇到了這樣一道題：給一張有向圖，保證沒有重邊和自環。求把這張圖的強連通分量縮成點之後，有多少個點入度為 $0$。

JOHNKRAM 使用 tarjan 演算法輕而易舉地切掉了這道題。但他發現有很多人程式碼寫得比他短多了，於是他要來了程式，結果發現這個程式是列印 $1$ 的 = =。難道隨機資料真的這麼水嗎？於是他隨機生成了很多張有向圖，結果他發現答案真的全是 $1$ = =。於是他更改了隨機生成的方式，只生成每個強連通分量大小都屬於某個集合 $S$ 的有向圖，結果答案立刻就變大了。

現在 JOHNKRAM 把那些人都卡掉了，但他想證明一下資料的強度，所以他提出了一個問題：對於所有帶標號點數為 $i(1\leq i\leq n)$ 的每個強連通分量大小都屬於集合 $S$ 的有向圖，之前問題的答案的期望是多少？他發現自己不會證明了，於是他來向你請教。

輸入格式

輸入第一行包含 $1$ 個正整數 $n$，表示生成的有向圖的最大點數。

接下來 $n$ 行，第 $i$ 行包含一個整數 $s_i$。如果 $s_i=1$，則 $i$ 在集合 $S$ 中，否則 $i$ 不在集合 $S$ 中。

輸出格式

共輸出 $n$ 行，每行包含一個整數。第 $i$ 行的整數表示對於所有帶標號點數為 $i(1\leq i\leq n)$ 的每個強連通分量大小都屬於集合 $S$ 的有向圖，之前問題的答案的期望 $mod\ 998244353$ 的結果，如果沒有合法的有向圖則輸出 $0$。設期望值為 $a/b$（$a$ 和 $b$ 為互質的正整數），你輸出的整數為 $x$，則你需要保證 $bx\equiv a(mod\ 998244353)$ 且 $0\leq x < 998244353$。

範例

範例輸入 1

3
1
0
0

範例輸出 1

1
332748119
519087065

說明

點數為 $1$ 的有向圖中，答案為 $1$ 的合法有向圖有 $1$ 張，所以答案為 $1$，$mod\ 998244353$ 後為 $1$。

點數為 $2$ 的有向圖中，答案為 $1$ 的合法有向圖有 $2$ 張，答案為 $2$ 的合法有向圖有 $1$ 張，所以答案為 $\frac{4}{3}$，$mod\ 998244353$ 後為 $332748119$。

點數為 $3$ 的有向圖中，答案為 $1$ 的合法有向圖有 $15$ 張，答案為 $2$ 的合法有向圖有 $9$ 張，答案為 $3$ 的合法有向圖有 $1$ 張，所以答案為 $\frac{36}{25}$，$mod\ 998244353$ 後為 $519087065$。

資料範圍

對於全部測試資料，$1\leq n\leq 100000$，$0\leq s_i\leq 1$。