Вы решили купить новый аквариум для своей золотой рыбки. В магазине аквариумов у вас огромный выбор: вы можете купить прямоугольный аквариум с основанием $a$ на $b$ и высотой $h$ для любых целых положительных размеров $a$, $b$ и $h$.

Ваша рыбка любит делать утреннюю зарядку и для разминки плавает туда-обратно по одной из диагоналей аквариума. Длина диагонали аквариума выражается формулой $\sqrt{a^2 + b^2 + h^2}$.

Чтобы рыбке было проще считать, сколько она проплыла за день, вы хотите, чтобы длина диагонали также была целым числом. Слишком большой аквариум тоже не подходит, поэтому длина его диагонали должна быть не более $n$.

Сколько различных аквариумов удовлетворяют всем требованиям? Два аквариума считаются различными, если у них разная высота или разная неупорядоченная пара $\{a, b\}$ (аквариум с основанием $a$ на $b$ и высотой $h$ и аквариум с основанием $b$ на $a$ и высотой $h$ считаются одинаковыми).

В связи со спецификой задачи, делиться тестами к этой задаче на форуме запрещено!

Входные данные

В единственной строке находится число $n$ ($1 \le n \le 5000$), обозначающее ограничение на диагональ аквариума.

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество различных аквариумов, удовлетворяющих условиям задачи.

Примеры

Пример 1

Входные данные:

7

Выходные данные:

7

Примечание

Возможны следующие аквариумы: Основание 1 на 2, высота 2, диагональ 3. Основание 2 на 2, высота 1, диагональ 3. Основание 2 на 4, высота 4, диагональ 6. Основание 4 на 4, высота 2, диагональ 6. Основание 2 на 3, высота 6, диагональ 7. Основание 2 на 6, высота 3, диагональ 7. * Основание 3 на 6, высота 2, диагональ 7.