あなたは金魚のために新しい水槽を買うことにしました。水槽専門店には非常に多くの選択肢があり、底面が $a \times b$、高さが $h$ である直方体の水槽を、任意の正の整数 $a, b, h$ に対して購入することができます。

あなたの金魚は朝の運動が好きで、準備運動として水槽の対角線の一辺を往復します。水槽の対角線の長さは、公式 $\sqrt{a^2 + b^2 + h^2}$ で表されます。

金魚がその日どれだけ泳いだかを計算しやすくするために、対角線の長さも整数になるようにしたいと考えています。また、大きすぎる水槽は選択肢に入らないため、対角線の長さは最大でも $n$ でなければなりません。

すべての条件を満たす水槽は何種類あるでしょうか？2つの水槽は、高さが異なるか、あるいは底面の辺の組 $\{a, b\}$ が（順序を考慮しない集合として）異なる場合に、異なるものとみなします（底面が $a \times b$ で高さが $h$ の水槽と、底面が $b \times a$ で高さが $h$ の水槽は同じものとみなします）。

この問題の性質上、この問題のテストケースをフォーラムで共有することは禁止されています！

入力

1行に、水槽の対角線の上限を表す整数 $n$ ($1 \le n \le 5000$) が与えられます。

出力

条件を満たす水槽の種類の数を表す整数を1つ出力してください。

入出力例

入力 1

7

出力 1

7

注記

例の解説： 以下の水槽が可能です。 底面 1 × 2、高さ 2、対角線 3 底面 2 × 2、高さ 1、対角線 3 底面 2 × 4、高さ 4、対角線 6 底面 4 × 4、高さ 2、対角線 6 底面 2 × 3、高さ 6、対角線 7 底面 2 × 6、高さ 3、対角線 7 * 底面 3 × 6、高さ 2、対角線 7