<Link /> vrea să pună mâna pe o nouă C chart, care poate fi găsită doar pe The Isle of <meta>, în interiorul The Temple of <element>. Pentru a intra în Templu, el trebuie să rezolve mai întâi un puzzle.

<Link /> trebuie să intre mai întâi într-un plan $T$-dimensional, prin urmare fiecare punct din spațiu se descrie printr-un vector de lungime $T: [x_1, x_2, x_3, \dots, x_T]$. În acest plan există $N$ statui staționare numerotate de la $1$ la $N$ și $Q$ statui mobile numerotate de la $1$ la $Q$. <Link /> poate face următoarea mutare de cel mult $K$ ori: el poate alege orice statuie mobilă și o axă și poate muta statuia respectivă cu exact o unitate în orice direcție. Adică, coordonatele unei astfel de statui vor deveni sau $[x_1, x_2, \dots, x_i−1, \dots, x_T]$ sau $[x_1,x_2, \dots,x_i+1, \dots,x_T]$.

Pentru a debloca intrarea în The Temple of <element>, el trebuie să mute statuile mobile în așa fel încât suma distanțelor Manhattan dintre fiecare statuie mobilă și fiecare statuie staționară să fie redusă la minimum.

Distanța Manhattan dintre două puncte $T$-dimensionale $[x_1, x_2, \dots, x_T]$ și $[y_1, y_2, \dots, y_T]$ se definește ca:

$dist([x_1, x_2, \dots, x_T], [y_1, y_2, \dots, y_T]) = \displaystyle \sum_{i = 1}^{T} |x_i - y_i|$

Fie $s$ un vector cu coordonate pentru fiecare statuie staționară și $m$ un vector cu coordonate pentru fiecare statuie mobilă după efectuarea a cel mult $K$ deplasări optimale. Calculați:

$\displaystyle \sum_{i = 1}^{N} \sum_{j = 1}^{Q} dist(s_i, m_j)$

Date de intrare

Prima linie a inputului va conține numerele întregi $N, T, K$ care reprezintă numărul de statui staționare, dimensiunea și numărul maxim de mutări pe care <Link /> le poate face.

Următoarele $N$ linii conțin câte $T$ numere întregi separate prin spațiu. Linia a $i$-a a acestora reprezintă coordonatele statuii a $i$-a staționare.

Linia următoare conține un singur întreg $Q$ reprezentând numărul de statui mobile.

Ultimile $Q$ linii conțin câte $T$ numere întregi separate prin spațiu, reprezentând coordonatele fiecărei statui mobile, într-un mod similar cu statuile staționare.

Date de ieșire

Afișați un singur întreg care reprezintă suma minimă a distanțelor Manhattan de la fiecare statuie staționară la fiecare statuie mobilă după ce ați făcut cel mult $K$ mutări.

Restricții și precizări

• $1 \leq N, Q \leq 100 \ 000$
• $1 \leq T \leq 10$
• $1 \leq K \leq 10^{15}$
• Toate coordonate sunt numere întregi de la $0$ până la $10^9$ inclusiv.
• Se garantează că raspuns se încadrează într-un număr intreg cu semn 64 biți.

Exemplul 1

stdin

3 2 7
8 1
2 0
0 3
2
10 2
2 6

stdout

29

Exemplul 2

stdin

6 4 200
12 1 19 10
45 3 42 44
42 32 40 41
39 12 32 47
35 18 40 20
38 14 25 1
3
34 10 7 9
29 32 21 50
16 36 18 38

stdout

708