题目背景

你的学弟向你请教这样一道题：

• 给定一颗 $n$ 个点的有根树，初始所有点均为白色。
• 你可以执行不超过 $k$ 次操作，每次操作为选定一个点，把它到根简单路径上的所有点涂成黑色。
• 求你最终最多能涂黑多少点。对 $k = 1 ∼ n$ 分别求解。

这当然不是什么难题，你很快向学弟解释清楚了这应该怎么做，他惊叹于做法的巧妙，然后满意地离开了。

你看着他离去的身影，想起两三年前，你第一次得知这道题怎么做时，也曾为这道题的解法赞叹过。但对于现在的你来说，这也并没有什么神奇之处，只是一个平凡的套路罢了。

但熟知的原题与结论并不一定真的就乏味无趣、无甚可观，这样想着，你记录下了这道题：

题目描述

• 给定一颗 $n$ 个点的有根树，初始所有点均为白色。
• 你可以执行不超过 $k$ 次操作，每次操作为选定一个点，把它到根简单路径上的所有点涂成黑色。
• 求你最终最多能涂黑多少点。对 $k = 1 ∼ n$ 分别求解。

记对于有标号有根树 $T$，上述问题在 $k = i$ 时的答案为 $ans(T, i)$。

给定 $n, \text{mod}$，对所有 $1 ≤ k ≤ n, 1 ≤ m ≤ n$，计算有多少不同的 $n$ 个点以 $1$ 为根的有标号树 $T$ 满足 $ans(T, k) = m$。答案对 $\text{mod}$ 取模。

两颗有标号以 $1$ 为根的树被认为是不同的，当且仅当它们的边集不同。

输入格式

一行两个整数 $n, \text{mod}$。

输出格式

输出 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，第 $k$ 行的第 $m$ 个整数表示满足 $ans(T, k) = m$ 的不同的 $n$ 个点以 $1$ 为根的有标号树 $T$ 的数量对 $\text{mod}$ 取模的结果。

样例

样例 #1

样例输入 #1

2 998244353

样例输出 #1

0 1 
0 1

样例 #2

样例输入 #2

3 998244353

样例输出 #2

0 1 2 
0 0 3 
0 0 3

样例 #3

样例输入 #3

4 998244353

样例输出 #3

0 1 9 6 
0 0 1 15 
0 0 0 16 
0 0 0 16

样例 #4

样例输入 #4

5 998244353

样例输出 #4

0 1 40 60 24 
0 0 1 28 96 
0 0 0 1 124 
0 0 0 0 125 
0 0 0 0 125

样例 #5

样例输入 #5

6 998244353

样例输出 #5

0 1 195 560 420 120 
0 0 1 75 500 720 
0 0 0 1 75 1220 
0 0 0 0 1 1295 
0 0 0 0 0 1296 
0 0 0 0 0 1296

数据范围

本题使用捆绑测试，你只有通过一个子任务的所有测试点，才能获得这个子任务的分数。

对于所有数据：$1 ≤ n ≤ 300$，$10^8 ≤ \text{mod} ≤ 1.05 \times 10^9$，保证 $\text{mod}$ 是质数。