时间限制：第九个子任务时间限制 3s，第十个子任务时间限制 4s，其余子任务时间限制 2s。
题目背景
在寂静的世界里
我张开手去触碰你
想要挣脱这泥泞笨重的地心引力
我害怕的用力呼吸
期待着不可能发生的奇迹
闭上了双眼
不见 偏离的心率
无助的努力 渐渐地放弃
在残缺的内心里
哭泣着呐喊的我
现在还是散落在月球表面
等时间消逝
沉淀
我在哪里
—— 『月球偏心率』
题目描述
小 L 终于见到了月球的背面，可这里一片荒芜，冷漠乏味。
他想要把这里染成热情的粉红色，为此他翻阅数学书找到了一个函数 $f_t(n)=2^{\omega(n)}n^t$，他要根据这个函数决定染色的过程。
这里的 $\omega(n)$ 为 $n$ 的不同质因子个数，例如 $\omega(1)=0, \omega(2)=1, \omega(8)=1, \omega(6)=2$。
小 L 先把这里划分成了 $n \times n$ 片区域，每个区域倒入不同数量的粉色颜料。具体来说，他会在第 $i$ 行第 $j$ 列的区域内倒入 $f_t(\gcd(i,j)) f_t(\operatorname{lcm}(i,j))$ 桶颜料。
不过他已经没有精力去计算了，因此请你直接告诉他总共需要多少桶粉色颜料。
更进一步的，如果上面的答案记成 $F_t(n)$，小 L 会告诉你一个整数 $m \in \{0,1\}$：
- 如果 $m=0$，请你输出 $F_0(n)$。
- 如果 $m=1$，请你输出 $F_0(n), F_1(n)$。
由于答案可能很大，请输出答案对 $10^9+7$ 取模的值。
输入格式
一行两个整数 $n, m$。
输出格式
$m+1$ 个整数，具体含义在上面。
样例输入#1
3 1
样例输出#1
25 121
样例输入#2
1000 0
样例输出#2
24870169
样例输入#3
10000000000 0
样例输出#3
213223517
样例输入#4
100000000000000 1
样例输出#4
8177545 370603117
数据规模
- 子任务一(3 分)：$1 \leq n \leq 5000, m \in \{0,1\}$。
- 子任务二(3 分)：$1 \leq n \leq 10^7, m \in \{0,1\}$。
- 子任务三(8 分)：$1 \leq n \leq 10^{10}, m=0$。
- 子任务四(8 分)：$1 \leq n \leq 10^{10}, m \in \{0,1\}$。
- 子任务五(8 分)：$1 \leq n \leq 10^{12}, m \in \{0,1\}$。
- 子任务六(10 分)：$1 \leq n \leq 10^{13}, m \in \{0,1\}$。
- 子任务七(13 分)：$1 \leq n \leq 10^{14}, m=0$。
- 子任务八(14 分)：$1 \leq n \leq 10^{14}, m \in \{0,1\}$。
- 子任务九(16 分)：$1 \leq n \leq 10^{16}, m=0$。
- 子任务十(17 分)：$1 \leq n \leq 10^{15}, m \in \{0,1\}$。
请注意子任务九和子任务十数据范围的不同。
时间限制：第九个子任务时间限制 3s，第十个子任务时间限制 4s，其余子任务时间限制 2s。