给定一棵 $n$ 个节点的树和一个正整数 $m$，每个节点的权值在 $[1,m]$ 中等概率独立随机。
求这棵树的最大独立集的期望乘上 $m^n$ 后的结果。
答案对 $998244353$ 取模。
一棵点权为 $a_{1\dots n}$ 的树的最大独立集为 $\max\limits_{S\subseteq \{1,2,\cdots,n\}} \left(\sum\limits_{i\in S} a_i\right)$，且 $S$ 还需满足其中的任意两个点之间不存在边直接连接两者。
Input
第一行两个正整数 $n,m$。
接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数，表示树的一条边。
Output
一行一个非负整数，表示答案。
Example
Input
3 2 1 2 1 3
Output
24
Explanation
比如当点权为 $[2,1,1]$ 时，最大独立集为 $2$，选择 $\{1\}$ 或者 $\{2,3\}$ 均可。
Scoring
对于全部的数据，满足 $1\le n\le 2000,1\le m\le 10^8$。
- Subtask1(11pts)：$n,m\le 5$。
- Subtask2(24pts)：$n,m\le 20$。
- Subtask3(13pts)：$n,m\le 500$。
- Subtask4(27pts)：$n\le 500$。
- Subtask5(25pts)：无特殊限制。