请你对满足以下要求的 $n$ 个节点的 无标号无根树 计数：
- 每个节点是三种颜色之一：红，蓝，黄
- 红色节点度数不超过 $4$，蓝色和黄色节点度数均不超过 $3$
- 黄色节点不能相邻
注意 无标号无根树 的意义是：如果两颗树可以通过重新编号的方法使得对应点颜色相同，对应连边一致，则认为是同一颗树。
答案对输入的质数 $P$ 取模。
输入格式
两个整数，$n, P$ 意义如题面所示。
输出格式
一个整数，表示方案数对 $P$ 取模的结果。
样例一
input
2 998244353
output
5
样例二
input
3 998244353
output
15
样例三
input
20 998244353
output
578067492
限制与约定
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n \le 3000, 9\times 10^8 \le P \le 1.01\times 10^9$
| 测试点编号 | $n$ 是偶数，$P = 998244353$ | $n$ 是奇数，$P = 998244353$ | $n$ 是偶数 | $n$ 是奇数 |
|---|---|---|---|---|
| $n\le 7$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
| $n\le 20$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
| $n\le 60$ | $9$ | $10$ | $11$ | $12$ |
| $n\le 300$ | $13$ | $14$ | $15$ | $16$ |
| $n\le 3000$ | $17$ | $18$ | $19$ | $20$ |