题目描述

这是一道提交答案题。

有 $n$ 个人，在他们之间组织了若干次聚会。一开始任意两个人都不是朋友。在每一次聚会中，参加的人两两都会成为朋友。现在你忘记了一共组织了多少次聚会，也忘记了每次聚会有谁参加，只知道最后有哪些人成为了朋友。你想要还原出聚会的过程。显然聚会的方案不是唯一的，你想要找出一种使得聚会次数尽量少的方案。次数越少，得分越高，具体评分方式见评分标准。

输入格式

所有输入数据 friends1.in ~ friends10.in 见下发文件，分别对应 $10$​ 个测试数据。

每组数据中，第一行包含两个正整数 $n,m$ ，表示人数和朋友对数。

接下来 $m$ 行，每行包含两个数 $x,y$ ，表示 $x$ 和 $y$ 这两个人是朋友。

输出格式

输出到 friends1.out ~ friends10.out 。

第一行一个正整数 $k$ ，表示你的方案中聚会的次数。

接下来 $k$ 行，每行表示一次聚会。先输出一个数 $r$ ，表示这次聚会参加的人数。一行内紧接着包含 $r$ 个互不相同的正整数，表示这次聚会参加的人的集合。

你需要保证这 $k$​ 个聚会组织后满足输入的 $m$​​ 对人是朋友，且剩下的人之间没有成为朋友。

你还需要保证 $k\leq m$ 且每次参加聚会的人数之和不超过 $2m$​​ 。

样例输入

4 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4

样例输出

2
3 1 2 3
3 2 3 4

样例解释

一共有两次聚会。

第一次聚会中 $1,2,3$ 三个人参加，所以 $(1,2),(2,3),(1,3)$ 在聚会后成为了朋友。

第二次聚会中 $2,3,4$ 三个人参加，所以 $(2,3),(3,4),(2,4)$ 在聚会后成为了朋友。

在聚会完成后， $(1,2),(1,3),(2,3),(2,4),(3,4)$​ 成为了朋友，和输入相符合。

容易证明 $k$ 的最小值就是 $2$ ，所以样例输出为这组样例的最优解（但存在 $k$ 更大的合法方案）。

数据范围

特殊性质 A ：可以把人分为两组，使得组内人与人之间都不是朋友。

如果 $p$ 有值，那么说明这一个测试点中，数据以如下方式生成：对于每两个人 $i,j(i < j)$ ， $i$ 和 $j$ 有 $p$ 的概率是朋友，有 $1-p$ 的概率不是朋友。

评分标准

如果你的输出不符合题目要求，那么得分为 $0$ 。

如果你的输出是正确的，令 $Z$ 为你的方案中团的个数，对于这个测试点，你的得分以如下方式计算：

• 如果 $Z\leq Z_0$ ，得分为 $S$ 。
• 如果 $Z>Z_0$ ，得分为 $S\times (\frac {Z_0}{Z})^3$ 。

每个测试点的参数 $Z_0$ 和分数 $S$ 如下：

在有 friends1.in ~ friends10.in 的文件夹中，将你的答案存在 friends1.out ~ friends10.out 后，你可以用下发文件中的 checker.cpp 来得知自己每个测试点的当前得分。