本题缺少数据。

问题描述

小 Q 手中有一棵二叉树，它有 $n$ 个节点，编号 $1$ 至 $n$。现在，小 Q 给你出了一道难题，题目是让你将这些节点依次删除，并规定你只能删除没有父亲的节点（即删除一个节点前，必须将其祖先全部删除）。而游戏的难点在于，你并不知道这棵树的形态，只能通过以下方式向小 Q 询问，而小 Q 也会诚实地告诉你答案：

询问方式：$p$ 号点和 $q$ 号点的祖先关系。

回答有三种：$p$ 是 $q$ 的祖先；$q$ 是 $p$ 的祖先；以上皆非。

其中，祖先的定义为：一个点 $A$ 到根的简单路径上的所有点（不含 $A$）都是 $A$ 的祖先。

你需要做的，就是通过尽可能少的询问将所有点全部删除。

规则介绍

这是一道交互类型题目，要求选手使用 C++ 语言进行编程。在程序开头，我们已经为你声明了四个函数供你使用，他们分别是：

int size() //返回这棵树的节点数量n``

int type() //返回这棵树的类型（1、2、3，在数据规模中有详细介绍）

int question(int p, int q) //返回p号点和q号点的关系，若返回值为1，表示p是q的祖先，若返回值为-1，表示q是p的祖先，否则返回值为0，特别注意p和q必须为1至n的整数

void submit(x) //删除x号节点，特别注意x必须为1至n的整数

对于前三个函数，你的程序可以调用任意次。而对于第四个函数，你的程序只能调用 $n$ 次，且每个节点必须恰好被删除一次。并且，你的程序要保证每次删除的节点均为没有父亲的节点。

若你的程序满足上述要求并在规定时间内正常结束，系统会统计你的程序使用 question(int p, int q) 函数的次数记作 $yournum$，并与我们提供的五个评分参数 $a_1\geq a_2\geq a_3\geq a_4\geq a_5$ 作比较。若 $yournum \leq a_i$，则你的得分为 $i$ 分，同时满足多个取最高得分。

提示：经测试，question()函数每秒钟大约可调用 $2 \times 10^8$ 次。计算时间复杂度时请考虑此因素。

特别地，你的程序不允许进行任何输入输出操作，否则将按 $0$ 分处理。

样例程序

using namespace std;
int main()
{
    if (size() == 2) //若n=2，以下算法可以通过一次询问保证正确性
    {
        if (question(1, 2) == 1) //询问1和2的祖先关系
        {//若1是2的祖先，则先删1再删2
            submit(1);
            submit(2);
        }
        else
        {//否则先删2再删1
            submit(2);
            submit(1);
        }
　　}
    else //若n不为2，则按1~n的顺序删，当然这就不能保证正确性了
        for (int i=1; i<=size(); i++)
            submit(i);
}

数据规模和约定

数据规模即int size()的返回值，表示这棵树的节点数量。

数据类型即int type()的返回值：

• 1 表示这棵树为一个“链”，准确地说每个点最多只有一个儿子；
• 2 表示这棵树为一棵满二叉树；
• 3 表示我们不知道这棵树有什么特殊形态。