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Type: Editorial

Status: Open

Posted by: alpha1022

Posted at: 2026-01-28 02:32:59

Last updated: 2026-01-28 02:33:07

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题解

简要题意.

给定 $n,k$,构造有 $k$ 个 $1$,$n^2-k$ 个 $0$ 的 $n\times n$ $01$ 矩阵使得不存在一行、一列、或者两条对角线之一全是 $1$,或报告无解。

$n \le 100$。

显然我们只要构造一个最大的 $k$ 就可以解决这题。一个上界是 $n^2-n$,但这紧吗?

$n$ 是奇数的时候,只需要挖掉一条对角线。再玩一玩,$n$ 是偶数的时候,可以交换第一行和最后一行。

好像要特判 $n=2$。

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