注意到 $x,y,x\oplus y$ 这三个数已经满足退化形式的三角形不等式，即 $a+b\ge c$，所以只需要让其不取等即可。我们用总的方案数减去取等的方案数。总的方案数为 $4^{N}$；如果 $a=b+c$，方案数为 $3^N$，所以减去 $3^{N+1}$；如果其中一个数为 $0$，则算了两次，所以再加上 $3\cdot 2^N$；最后再减去全 $0$ 的情况。
因此总的方案数为 $4^N-3^{N+1}+3\cdot 2^N-1$。
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Discussion #1536 for Problem #17727. Xor Triangle
Type: Editorial
Status: Open
Posted by: jiangly
Posted at: 2026-04-15 16:06:36
Last updated: 2026-04-15 16:06:39
题解
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