问题背景

数字和数学规律主宰着这个世界。

机器的运转，

生命的消长，

宇宙的进程，

这些神秘而又美妙的过程无不可以用数学的语言展现出来。

这印证了一句古老的名言：

“学好数理化，走遍天下都不怕。”

问题描述

学渣小R被大学的数学课程虐得生活不能自理，微积分的成绩曾是他在教室里上的课的最低分。然而他的某位陈姓室友却能轻松地在数学考试中得到满分。为了提升自己的数学课成绩，有一天晚上（在他睡觉的时候），他来到了数学王国。

数学王国中，每个人的智商可以用一个属于$[0,1]$的实数表示。数学王国中有$n$个城市，编号从$0$到$n-1$，这些城市由若干座魔法桥连接。每个城市的中心都有一个魔法球，每个魔法球中藏有一道数学题。每个人在做完这道数学题之后都会得到一个在$[0,1]$区间内的分数。一道题可以用一个从$[0,1]$映射到$[0,1]$的函数$f(x)$表示。若一个人的智商为$x$，则他做完这道数学题之后会得到$f(x)$分。函数$f$有三种形式：

1. 正弦函数$sin(a x + b)\ (a \in [0,1], b \in [0,\pi],a+b\in[0,\pi])$
2. 指数函数$e^{ax+b}\ (a\in [-1,1], b\in [-2,0], a+b\in [-2,0])$
3. 一次函数$ax + b\ (a\in [-1,1],b\in[0,1],a+b\in [0,1])$

数学王国中的魔法桥会发生变化，有时会有一座魔法桥消失，有时会有一座魔法桥出现。但在任意时刻，只存在至多一条连接任意两个城市的简单路径（即所有城市形成一个森林）。在初始情况下，数学王国中不存在任何的魔法桥。

数学王国的国王拉格朗日很乐意传授小R数学知识，但前提是小R要先回答国王的问题。这些问题具有相同的形式，即一个智商为$x$的人从城市$u$旅行到城市$v$（即经过$u$到$v$这条路径上的所有城市，包括$u$和$v$）且做了所有城市内的数学题后，他所有得分的总和是多少。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行两个正整数 $n,m$和一个字符串$type$。表示数学王国中共有$n$座城市，发生了$m$个事件，该数据的类型为$type$。$type$字符串是为了能让大家更方便地获得部分分，你可能不需要用到这个输入。其具体含义在【限制与约定】中有解释。

接下来$n$行，第$i$行表示初始情况下编号为 $i$ 的城市的魔法球中的函数。一个魔法用一个整数 $f$ 表示函数的类型，两个实数 $a,b$ 表示函数的参数，若

1. $f=1$,则函数为$f(x)=sin(ax+b)(a \in [0,1], b \in [0,\pi],a+b\in[0,\pi])$
2. $f=2$,则函数为$f(x)=e^{ax+b}(a\in[-1,1],b\in[-2,0],a+b\in[-2,0])$
3. $f=3$,则函数为$f(x)=ax+b(a\in[-1,1],b\in[0,1],a+b\in[0,1])$

接下来 $m$ 行，每行描述一个事件，事件分为四类。

1. appear u v 表示数学王国中出现了一条连接$u$和$v$这两座城市的魔法桥$(0\le u,v < n, u\ne v)$ ，保证连接前$u$和$v$这两座城市不能互相到达。
2. disappear u v 表示数学王国中连接$u$和$v$这两座城市的魔法桥消失了，保证这座魔法桥是存在的。
3. magic c f a b 表示城市$c$的魔法球中的魔法变成了类型为$f$，参数为$a,b$的函数
4. travel u v x 表示询问一个智商为$x$的人从城市$u$旅行到城市$v$（即经过$u$到$v$这条路径上的所有城市，包括$u$和$v$）后，他得分的总和是多少。若无法从$u$到达$v$，则输出一行一个字符串 unreachable。

输出格式

输出到标准输出。

对于每个询问，输出一行实数，表示得分的总和。

样例

输入

3 7 C1
1 1 0
3 0.5 0.5
3 -0.5 0.7
appear 0 1
travel 0 1 0.3
appear 0 2
travel 1 2 0.5
disappear 0 1
appear 1 2
travel 1 2 0.5

输出

9.45520207e-001
1.67942554e+000
1.20000000e+000

限制与约定

对于100%的数据，$1\le n\le 100000, 1\le m \le 200000$ 。

本题共有20个数据点，每个数据点5分。

数据类型的含义：

• A：不存在 disappear 事件，且所有appear事件中的$u=v-1$
• B：不存在 disappear 事件
• C：所有的 travel 事件经过的城市总数 $\le 5000000$（不可到达的城市对不计入在内）
• D：无限制

• 0：所有 travel 事件中，$x=1$（即所有人的智商均为$1$）
• 1：无限制

评分标准

如果你的答案与标准答案的相对误差在$10^{-7}$以内或绝对误差在$10^{-7}$以内，则被判定为正确。

如果你的所有答案均为正确，则得满分，否则得0分。

请注意输出格式：每行输出一个答案，答案只能为 unreachable 或者一个实数（建议使用科学计数法表示）。每行的长度不得超过50。错误输出格式会被判定为0分。

小R教你学数学

若函数$f(x)$的$n$阶导数在$[a,b]$区间内连续，则对$f(x)$在$x_0(x_0\in[a,b])$处使用$n$次拉格朗日中值定理可以得到带拉格朗日余项的泰勒展开式

$f(x)=f(x_0)+\frac{f'(x_0)(x-x_0)}{1!}+\frac{f''(x_0)(x-x_0)^2}{2!}+ \cdots +\frac{f^{(n-1)}(x_0)(x-x_0)^{n-1}}{(n-1)!}+\frac{f^{(n)}(\xi)(x-x_0)^n}{n!},x\in[a,b]$

其中，当$x>x_0$时，$\xi\in[x_0,x]$。当$x < x_0$时，$\xi\in[x,x_0]$。

$f^{(n)}$表示函数$f$的$n$阶导数